সরল রেখা (অধ্যায় ৪)

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - উচ্চতর গণিত উচ্চতর গণিত – ১ম পত্র | - | NCTB BOOK

common.please_contribute_to_add_content_into সরল রেখা.

Content

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

নিচের তথ্যের আলোকে পরবর্তী প্রশ্নের উত্তর দাও:

3x – 4y - 12 = 0 সরলরেখাটি x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে,

#.
উদ্দীপকের সরলরেখার উপর লম্ব এবং (1,2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

4x + 3y-10 = 0

4x + 3y - 12 = 0

3x-4y + 12 = 0

4x-3y-10 = 0

উচ্চতর গণিত সরল রেখা

নিচের তথ্যের আলোকে পরবর্তী প্রশ্নের উত্তর দাও:

$(\sqrt{3}, 1)$ বিন্দু হতে $\sqrt{3} x - y + 8 = 0$ সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য P এবং লম্ব রেখাটি x-অক্ষের সাথে $θ$ কোণ উৎপন্ন করলে-

#.
P-এর মান কত?

5 \sqrt{2}

উচ্চতর গণিত সরল রেখা

#.
$θ$ -এর মান-

30°

120°

60°

150°

উচ্চতর গণিত সরল রেখা

নিচের তথ্যের আলোকে পরবর্তী প্রশ্নের উত্তর দাও:

x + y + 4 = 0 এবং x - y - 2 = 0 দুইটি সরলরেখার সমীকরণ।

#.
রেখা দুইটির ছেদ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

(3, 1)

(1,3)

(-3,-1)

(-1,-3)

উচ্চতর গণিত সরল রেখা

#.
x-অক্ষের সাথে রেখা দুইটি যে ত্রিভুজ গঠন করে তার ক্ষেত্রফল কত?

9 বর্গ একক

6 বর্গ একক

4 বর্গ একক

3 বর্গ একক

উচ্চতর গণিত সরল রেখা

common.view_more_questions

কার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক

common.please_contribute_to_add_content_into কার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক.

Content

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

#.
কোনো বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (-1,1) হলে ঐ বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত?

(\sqrt{2, 45 °})

(\sqrt{- 2, 45 °})

(\sqrt{2, 135 °})

(\sqrt{2, 225 °})

উচ্চতর গণিত কার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক

#.
x²+y²+-2ax=0 সমীকরনটির পোলার সমীকরণ কোনটি?

r = 2 a \cos θ

r^{2} = 2 a \cos θ

r = 2 a \sin θ

r^{2} = 2 a \sin θ

উচ্চতর গণিত কার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক

#.
দুটি বিন্দুর পোলার স্থানাংক $(2 \sqrt{3}, 90^{\circ})$ এবং $(2 \sqrt{5}, 180^{\circ})$ হলে, বিন্দু দুটির দূরত্ব কত?

4 \sqrt{2}

4 \sqrt{3}

4 \sqrt{5}

2 \sqrt{3}

উচ্চতর গণিত কার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক

#.
$y (1 + c o s θ) = 2$ এর কার্তেসীয় সমীকরণ-

x^{2} + y^{2} + x - 2 = 0

y^{2} - 4 x = 4

x^{2} + 4 x = 2

y^{2} + 4 x = 4

উচ্চতর গণিত কার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক

#.
কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক $(c, Π)$ হলে বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?

(-1, 0)

(-c, 0)

(c, -c)

(-c, c)

উচ্চতর গণিত কার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক

common.view_more_questions

দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব

common.please_contribute_to_add_content_into দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব.

Content

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

#.
4x+3y+20=0 এবং 4x+3y+10=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

উচ্চতর গণিত দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব

#. 4x +3y =15 এবং 4x +3y -25=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

-10

-40

-2

উচ্চতর গণিত দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব

#. $4 x + 3 y + 16 = 0$ এবং $4 x + 3 y + 26 = 0$ রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

10

2

5

\sqrt{26}

4

উচ্চতর গণিত দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব

#. (3, -2) এবং (6, 4) বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

√65

3√5

√6

3√2

উচ্চতর গণিত দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব

#. ৪x+3y =15 এবং 4x+3y-25=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত ?

-10

-40

-2

উচ্চতর গণিত দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব

common.view_more_questions

কোনো রেখাংশকে নির্দিষ্ট অনুপাতে বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক

common.please_contribute_to_add_content_into কোনো রেখাংশকে নির্দিষ্ট অনুপাতে বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক.

Content

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

common.please_contribute_to_add_content_into ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল.

Content

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

#.
y=2x- $x^{2}$ বক্ররেখা এবং x অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত

43 বর্গ একক

4/3 বর্গ একক

34 বর্গ একক

4 বর্গ একক

উচ্চতর গণিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

#.
যে সমান্তরিকের সন্নিহিত দুটি বাহু যথাক্রমে $a = 3 i + j - 2 k$ এবং $b = i - 3 j + 4 k$ , তার ক্ষেত্রফল কত?

2 \sqrt{3}

একক

3 \sqrt{10}

একক

10 \sqrt{3}

একক

20 \sqrt{4}

একক

উচ্চতর গণিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

#.
$y = x^{\frac{2}{3}} \ln x$ বক্ররেখার প্রথম চতুর্থাংশে x=8 রেখার সাথে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

\infty

- \infty

\frac{9}{25} (160 l n 2 - 31)

উচ্চতর গণিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

#.
প্রথম চতুর্থাংশে $x^{2} + y^{2} = 1$ এবং $4 x^{2} + y^{2} = 4$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

2 π

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

উচ্চতর গণিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

#.
y=3x, x-অক্ষ এবং x=2 রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

common.view_more_questions

সঞ্চারপথের সমীকরণ

common.please_contribute_to_add_content_into সঞ্চারপথের সমীকরণ.

Content

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

#.
একটি চলমান বিন্দুর ভুজ ও কোটি মান হলে বিন্দুটির সঞ্চার পথের সমীকরণ—

x+y=0

x-y=0

x-y=1

x+y=1

উচ্চতর গণিত সঞ্চারপথের সমীকরণ

#. $x^{3} - P x^{2} y + y^{2} = 0$ সঞ্চারপথটি (1,1) বিন্দুগামী হলে P - এর মান কোনটি?

-2

উচ্চতর গণিত সঞ্চারপথের সমীকরণ

#. p(20, 30) বিন্দু থেকে 10 একক দূরে অবস্থিত বিন্দুসমূহের সঞ্চারপথটি একটি?

সরলরেখা

বৃত্ত

বক্ররেখা

উপবৃত্ত

উচ্চতর গণিত সঞ্চারপথের সমীকরণ

#. $x = a t^{2}, y = 2 a t$ প্যারামেট্রিক সমীকরণ নির্দেশিত সঞ্চারপথটি একটি -

বৃত্ত

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

উচ্চতর গণিত সঞ্চারপথের সমীকরণ

#. Z = x+iy হলে |Z-3| = 9 দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথটি হবে-

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

উচ্চতর গণিত সঞ্চারপথের সমীকরণ

common.view_more_questions

সরলরেখার ঢাল

common.please_contribute_to_add_content_into সরলরেখার ঢাল.

Content

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

#.
- 4x + 3y - 12 = 0 সরলরেখাটির ‘X' অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণ কত?

-3

-4

উচ্চতর গণিত সরলরেখার ঢাল

#.
(2,1) বিন্দুতে $x^{3} - 3 xy + y^{3} = 3$ এর ঢাল কত?

উচ্চতর গণিত সরলরেখার ঢাল

#.
(1, 2) বিন্দুগামী এবং x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $45^{\circ}$ কোণ উৎপন্ন করে এমন সরলরেখার সমীকরণ-

y=x-1

y=x+1

y=-x+1

y=x

উচ্চতর গণিত সরলরেখার ঢাল

#.
$4 x^{2} - 9 y^{2} - 8 x + 18 y - 41 = 0$ কনিকের অসীতমটদ্বয়ের ঢালের গুণফল কত?

-1

- \frac{4}{9}

\frac{4}{9}

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

উচ্চতর গণিত সরলরেখার ঢাল

#.
y = 2 রেখার উপর লম্ব এবং (h, k) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

x-h=2

x-h=0

y-k=2

y-k=0

x-h=y-k

উচ্চতর গণিত সরলরেখার ঢাল

common.view_more_questions

বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

common.please_contribute_to_add_content_into বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ.

Content

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

#. x-অক্ষের সাথে লম্বভাবে অবস্থিত এবং (3,-3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ-

x+3=0

x-3=0

y-c=0

y+3=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. একটি সরলরেখার অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশ (2,3) বিন্দুতে সমদ্বিবিভক্ত হয়, উক্ত সরলরেখার সমীকরণ-

2x + 3y =12

3x + 2y =12

2x +3y =6

3x +2y =6

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. 5x -7y=15 রেখার উপর লম্ব এবং (2,-3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ-

7x +5y -1 =0

7x +5y +1=0

5x + 7y -15 =0

7x -5y -15=0

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. ভেক্টর পদ্ধতিতে 3 $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ এবং $2 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$ এর ছেদ বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

#. (1 - 1), বিন্দুগামী এবং 2x - 3y + 6 = 0 রেখার উপর লম্ব সরলরেখার সমীকরণ

3y + 2x = 5

3x + 2y - 1 =0

2y - 3x = 1

উচ্চতর গণিত বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

common.view_more_questions

দুইটি সরলরেখার পরস্পর সমান্তরাল বা লম্ব হওয়ার শর্ত

common.please_contribute_to_add_content_into দুইটি সরলরেখার পরস্পর সমান্তরাল বা লম্ব হওয়ার শর্ত.

Content

কোন বিন্দু থেকে সরলরেখার লম্ব দূরত্ব

common.please_contribute_to_add_content_into কোন বিন্দু থেকে সরলরেখার লম্ব দূরত্ব.

Content

দুইটি সরলরেখার ছেদবিন্দু

common.please_contribute_to_add_content_into দুইটি সরলরেখার ছেদবিন্দু.

Content

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

#. (1,2 ) এবং (3,4) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখা ও উহার লম্বসমদ্বিখন্ডক এর ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

(2,1)

(2,3)

(3,2)

(2,2)

উচ্চতর গণিত দুইটি সরলরেখার ছেদবিন্দু

#. $f (x) = 1 + x^{3}$ বক্ররেখাটির সাথে x -অক্ষের ছেদবিন্দুর সংখ্যা -

উচ্চতর গণিত দুইটি সরলরেখার ছেদবিন্দু

#. ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্বদ্বিখণ্ডকত্রয়ের ছেদবিন্দুকে বলে-

পরিকেন্দ্র

ভরকেন্দ্র

অন্তঃকেন্দ্র

কোনোটিই নয়

উচ্চতর গণিত দুইটি সরলরেখার ছেদবিন্দু

#. $5 x + 4 y - 3 = 0$ এবং $7 y - 6 x = 5$ রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দুগামী এবং $x + y - 3 = 0$ রেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরণ কোনটি?

11 x + 11 y - 8 = 0

30 x - 28 y + 15 = 0

11 x - 11 y + 8 = 0

59 x + 59 y - 12 = 0

59 x - 59 y + 42 = 0

উচ্চতর গণিত দুইটি সরলরেখার ছেদবিন্দু

#. p(1,2) এবং Q(3, 4) বিন্দুদ্বয়ের সয়যোগ রেখা এবং মধ্যবিন্দুগামী লম্বরেখার ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

(2, 3)

(2, -3)

(-2, 3)

(-2, -3)

উচ্চতর গণিত দুইটি সরলরেখার ছেদবিন্দু

common.view_more_questions

দুইটি সরলরেখার অন্তর্ভুক্ত কোণ

common.please_contribute_to_add_content_into দুইটি সরলরেখার অন্তর্ভুক্ত কোণ.

Content

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

#. 2x + 3y =1 এবং x-2y+2=0 রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত সূক্ষ্মকোণটি -

\tan^{- 1} (- \frac{7}{4})

\tan^{- 1} (- \frac{4}{7})

\tan^{- 1} (\frac{7}{4})

\tan^{- 1} (- \frac{3}{4})

উচ্চতর গণিত দুইটি সরলরেখার অন্তর্ভুক্ত কোণ

#. $y = 2$ এবং $2 x - 2 y + 3 = 0$ রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

30°

0°

60°

45°

উচ্চতর গণিত দুইটি সরলরেখার অন্তর্ভুক্ত কোণ

#. $\hat{A} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k} এবং \hat{B} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k} হলে, \hat{A} ও \hat{B}$ এর অন্তর্ভুক্ত কোণ কত ?

\cos^{- 1} (\frac{4}{25})

\cos^{- 1} (\frac{4}{21})

45 °

90 °

উচ্চতর গণিত দুইটি সরলরেখার অন্তর্ভুক্ত কোণ

#. p, q, r বল তিনটি O বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় রয়েছে। তাদের মান যথাক্রমে 1, 1 ও $\sqrt{2}$ হলে q ও r এর অন্তর্ভুক্ত কোণের মান কত?

135 º

90 º

115 º

75 º

120 º

উচ্চতর গণিত দুইটি সরলরেখার অন্তর্ভুক্ত কোণ

#. তিনটি সমান বল একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করে ঐ বিন্দুকে সাম্যাবস্থায় রেখেছে। বলগুলির অন্তর্ভুক্ত কোণগুলির মান কোনটি ?

60 °, 60 ° a n d 240 °

90 °, 90 ° a n d 180 °

120 °, 120 ° a n d 120 °

150 °, 150 ° a n d 160 °

45 °, 45 ° a n d 270 °

উচ্চতর গণিত দুইটি সরলরেখার অন্তর্ভুক্ত কোণ

common.view_more_questions

ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক ভেক্টর বৃত্ত বিন্যাস ও সমাবেশ ক্রিকোণমিতিক অনুপাত

সরল রেখা (অধ্যায় ৪)

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

কার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

কোনো রেখাংশকে নির্দিষ্ট অনুপাতে বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

সঞ্চারপথের সমীকরণ

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

সরলরেখার ঢাল

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

বিভিন্ন আকারের সরলরেখার সমীকরণ

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

দুইটি সরলরেখার পরস্পর সমান্তরাল বা লম্ব হওয়ার শর্ত

কোন বিন্দু থেকে সরলরেখার লম্ব দূরত্ব

দুইটি সরলরেখার ছেদবিন্দু

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

দুইটি সরলরেখার অন্তর্ভুক্ত কোণ

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

স্যাট অ্যাকাডেমী অ্যাপ

All Notifications

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Eaque, officia!

Promotion